સમીકરણ x^2 + alpha x + beta = 0 ના બીજ alpha, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ હોવાથી,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha + \beta = -\alpha \implies \beta = -2\alpha$  ......

Vedclass · Accepted Answer

અસમતા $y$ ના બરાબર બે પૂર્ણાંક મૂલ્યો દ્વારા સંતોષાય છે.

Vedclass · Answer

(A) $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ હોવાથી,વિએટાના સૂત્રો મુજબ:$\alpha + \beta = -\alpha \implies \beta = -2\alpha$  .......$(1)$$\alpha \beta = \beta$  .......$(2)$$(2)$ પરથી,$\beta(\alpha - 1) = 0$. $\alpha 
eq \beta$ હોવાથી,$\beta$ શૂન્ય ન હોઈ શકે. તેથી,$\alpha = 1$.$\alpha = 1$ ને $(1)$ માં મૂકતા,$\beta = -2$ મળે છે.હવે,અસમતા $||y - (-2)| - 1| આનો અર્થ એ છે કે $-1 આથી $-2 આમ,$y \in (-4, -2) \cup (-2, 0)$.$y$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યો $-3$ અને $-1$ છે,જે બરાબર બે મૂલ્યો છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(A)$ $2x^2 + 4x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત	$(I)$ $-1$
$(B)$ $\frac{x^2 + 4x + 1}{x^2 + x + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત	$(II)$ $1$
$(C)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $b =$	$(III)$ $2$
$(D)$ જો $1 \leq \frac{3x^2 - 5x + 6}{x^2 + 1} \leq 2$, $\forall x \in [a, b]$ હોય તો $a =$	$(IV)$ $3$
	$(V)$ $4$

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

Similar Questions

સંમેય સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું સમીકરણ જેના બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{2} i$ અને $\sqrt{3}-\sqrt{2}$ હોય તે

ધારો કે $p, q, r$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $q=p(4-p)$,$r=q(4-q)$,અને $p=r(4-r)$ થાય. $p+q+r$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત શોધો.

$ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0$ સમીકરણના બે બીજ ધન અને સમાન છે. જો બાકીના બે વાસ્તવિક બીજનો ગુણાકાર $1$ હોય,તો:

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + (\sin \theta + \cos \theta)x + \frac{3}{8} = 0$ ના બંને બીજ ધન અને ભિન્ન હોય,તો $[0, 2\pi]$ માં $\theta$ ના મૂલ્યોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module